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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市2020年中考数学5月模拟试卷

操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC ， AD＝AE ，将这两个三角形放置在一起，使点B ， D ， E在同一直线上，连接CE ．

（1）、如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）、在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

（3）、拓广探索：如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

举一反三

如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90°且DC=EC，猜测AB、AC、AD三者的数量关系，并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要是四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}（写出全等的简写）

如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

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