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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年江苏省南通市中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．

（1）、若M为边AD中点，求证△EFG是等腰三角形；

（2）、若点G与点C重合，求线段MG的长；

（3）、请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

举一反三

如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（　　）

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则cosA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块(图中所标①，②，③，④)，小明想配一块与原来相同的三角形玻璃，他准备只带一块玻璃碎片去玻璃店，应该带去的是第( )块.

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