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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市北辰区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点B在A的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，D是抛物线的顶点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求顶点D的坐标

（2）、若OD=OB，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设E为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B），过点E作EH⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，交直线BC于点F. 记线段EF的长为t，若t的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

求抛物线y=2x²﹣3x+1的顶点和对称轴．

二次函数y=2（x﹣3）²﹣4的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5；

（2）在图2中确定格点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …编号）

$\text{[math]}$

（3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹）

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