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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、求过点A（2，2）的切线方程．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的导数是{#blank#}1{#/blank#}．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“乖点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“乖点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“乖点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣ $\text{[math]}$ ，则g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

已知函数f（x）=e^x ， g（x）= $\text{[math]}$ x²+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 不全为0，并约定 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“伴生函数”．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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