已知a，b，c∈（0，+∞），且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a，b，c∈（0，+∞），且 $\text{[math]}$ ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

举一反三

①设三个正实数a ， b ， c ，满足 $\text{[math]}$ ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；

②设n个正实数 a₁ ， a₂ ， ...a_n满足不等式 (其中 $\text{[math]}$ )，求证： a₁ ， a₂ ， ...a_n 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若|t+1|≤f（x）恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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