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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图所示，D是△ABC的AB边上的中点，则向量 $\text{[math]}$ =（填写正确的序号）．

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数λ；

（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在正四棱锥P﹣ABCD中，O为正方形ABCD的中心， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （2≤λ≤4），且平面ABE与直线PD交于F， $\text{[math]}$ =f（λ） $\text{[math]}$ ，则（）

在△ABC中，已知D是AB边上一点， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为90°，点C在AB上，且∠AOC=30°．设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），求 $\text{[math]}$ 的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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