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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省镇江市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点C（1，m）．

（1）、求m和n的值；

（2）、过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点P、Q，求△APQ的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ， $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C ，则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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