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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2020年中考数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

（2）、在同一平面直角坐标系中，存在函数图象 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称.

① 当 t=1 时，求图象 $\text{[math]}$ 对应函数的解析式；

②当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，结合图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2x﹣3．

在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据是7时，输出的数据是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	...	-2	-1	0	1	2	...

y	...	0	4	6	6	4	...

从上表可知，下列说法正确的个数是（）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上找到三点（－1，y₁），（

，y₂），（－3

，y₃），则你认为y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系应为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

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