（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省南京市中考数学试卷

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝ $\text{[math]}$ 。其中正确结论的个数是（）个

如图，点P（x，y）在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上，若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标．

拓展课：《纸张上的折叠和作图》
学习目标：	……
学习重难点：	……
学习环节	学习过程	图形
环节1：复习引入	复习小学关于正方形的知识．正方形中存在多个等量关系，例如：如图①，因为 $\text{[math]}$ 为正方形，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．
环节2：折叠正方形	问题1：将正方形纸张 $\text{[math]}$ 对折，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图②），则 $\text{[math]}$ 所在直线是 $\text{[math]}$ 的_____．
环节3：折叠后作画	问题2：如图③， $\text{[math]}$ 上取一点G，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点G作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
环节4：猜测并说理	问题3：图③中，猜测 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
……	……	……

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