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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市江干区2020年数学中考模拟试卷（4月）

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）²﹣（a﹣b）² ，则下列结论：

①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@（b+c）＝a@b+a@c；

③不存在实数a，b，满足a@b＝a²+5b²；

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大.

其中正确的是.

举一反三

对于点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），定义一种运算：A⊕B=（x₁+x₂）+（y₁+y₂）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（　　）

用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

规定 $\text{[math]}$ 是一种新的运算法则，满足： $\text{[math]}$ .示例： $\text{[math]}$ .

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$ 求函数y=x※(2x-1)的解析式；

对于任意的两个数a，b，定义一种运算※如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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