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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市前郭县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5

（1）、求2⊕（﹣2）的值；

（2）、若[（ $\text{[math]}$ ）⊕（﹣3）]⊕ $\text{[math]}$ =a+4，求a的值．

举一反三

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）={#blank#}1{#/blank#}．

定义：如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD是“友好三角形”，并且 $\text{[math]}$ .已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，

点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O

对于非零实数a、b，规定a⊗b＝ $\text{[math]}$ .若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）

定义☆运算，观察下列运算：

(＋5)☆(＋14) ＝＋19 (－13)☆(－7) ＝＋20，

(－2)☆(＋15) ＝－17 (＋18)☆(－7) ＝－25，

0☆(－19) ＝＋19 (＋13)☆0 ＝＋13.

定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

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