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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南通市中考数学试卷

已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．

（1）、求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上；

（2）、点A在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上吗？为什么？

（3）、求a和k的值．

举一反三

如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax²+bx+c的图像上，那么抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=ax²（a≠0），当x取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

设函数 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其图象上两点，下列说法中正确的是（）

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