- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市实验学校2019届数学中考模拟试卷

在△ABC中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点D，E，F分别在△ABC的边BC，AC，AB上.

（1）、已知点F是AB的中点.
①如图①，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试直接写出正 $\text{[math]}$ 的边长；
②如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，求CD的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，DF=DE， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )

如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．

（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△_ADE：S_△_COE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

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