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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市朝晖中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 且过顶点 $\text{[math]}$ （长度单位： $\text{[math]}$ ）

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 $\text{[math]}$ 的地毯，地毯的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，求购买地毯需多少元？

举一反三

如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A₁M₁N₁的位置且M₁N₁在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中含所有正确结论的选项是（）

抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax²+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b²+2b＞4ac．

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