（2014•镇江）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2nx﹣n&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省镇江市中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=﹣x²+2nx﹣n²+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4．

（1）、求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；

（2）、小丽发现：将抛物线y=﹣x²+2nx﹣n²+2n绕着点P旋转180°，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；

（3）、如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列）， $\text{[math]}$ ．

写出C点的坐标：C（，）（坐标用含有t的代数式表示）；

（4）、

若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

如图①，已知二次函数y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

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