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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.

（2）、如图2，若P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论；

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为( )

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为{#blank#}1{#/blank#}°．

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