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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市黄埔区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形OEFG的顶点O与正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG绕O点旋转．

（1）、探究：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么数量关系及位置关系？证明你的结论；

（2）、若正方形ABCD的边长为a ，探究：在旋转过程中四边形OMCN的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

（如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S₁、S₂ ，若S=2，则S₁+S₂=（）

如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.

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