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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市黄埔区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形OEFG的顶点O与正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG绕O点旋转．

（1）、探究：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么数量关系及位置关系？证明你的结论；

（2）、若正方形ABCD的边长为a ，探究：在旋转过程中四边形OMCN的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程．

举一反三

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C．

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