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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市青竹湖湘2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，

求证：AD是∠BAC的平分线．

已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF=DE，连接FC．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.

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