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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长与⊙ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

（2）、若⊙ $\text{[math]}$ 半径为1，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=（）

如图，AB为⊙O的直径，AB的长是4，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

如图，已知∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC= $\text{[math]}$ ，则OF长度是（）．

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

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