如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线 y=12x+1 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏数学中考押题卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过点（2，6），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；

（3）、在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

举一反三

如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O，且与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为( $\text{[math]}$ ，0).

二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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