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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市高新区2019-2020学年六年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）

化简式子(2+1）(2²+1）(2⁴+1)(2⁸+1)…(2¹²⁸+1)= 。

举一反三

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

一列有规律的数： $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个数是{#blank#}2{#/blank#}（n为正整数）．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是___ __ {#blank#}1{#/blank#}.

我们将1×2×3×…×n记作n！（读作n的阶乘），如：2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！，则S除以2017的余数是（）

将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（）

	第1列	第2列	第3列	第4列
第一行	1	2	3
第二行		6	5	4
第三行	7	8	9
第四行		12	11	10

小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ $\text{[math]}$ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ x•2x•5x＝5x³ ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

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