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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市商河县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，…，若m³“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．

举一反三

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i ， i²=-1 ， i³=i²·i=-i ， i⁴=(i²)²=(-1)²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ·i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1， i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+…i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为{#blank#}1{#/blank#}.

一列单项式：﹣x² ， 3x³ ， ﹣5x⁴ ， 7x⁵ ， …，按此规律排列，则第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

①1×5+4=3²；

②2×6+4=4²；

③3×7+4=5²；

…

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

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