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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级上学期期中数学试卷

百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n﹣1）的值为．

举一反三

数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现： $\text{[math]}$ ．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）

有一组多项式：a﹣b² ， a³+b⁴ ， a⁵﹣b⁶ ， a⁷+b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

观察下列各式及验证过程. $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证：

$\text{[math]}$ .

有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是（）

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