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题型：单选题题类：难易度：普通

江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是（）

A、1 B、3 C、2 D、4

举一反三

用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面行数：

①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

②﹣6，6，﹣30，78，﹣246，…

③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（）

如表1所示为 $\text{[math]}$ 的数字规律表，已知表2是从表1中按未显示部分截取下来的一部分，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

计算2¹﹣1＝1，2²﹣1＝3，2³﹣1＝7，2⁴﹣1＝15，2⁵﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁸﹣1的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ， …，笫n个数记为a_n ．若a₁＝2，从第二个数起，每个数都等于“1与它们前面那个数的差的倒数”．

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