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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2020年数学中考一模试卷

如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE∥BD交射线CB于点E.

（1）、求证：AE是⊙C的切线.

（2）、若半径为2，求图中线段AE、线段BE和 $\text{[math]}$ 围成的部分的面积.

（3）、在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.

举一反三

如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中 $\text{[math]}$ ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1，若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃…，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AC．BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M．若点E在优弧 $\text{[math]}$ 上，AC=8，BC=6，则EM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

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