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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2020年数学中考一模试卷

如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE∥BD交射线CB于点E.

（1）、求证：AE是⊙C的切线.

（2）、若半径为2，求图中线段AE、线段BE和 $\text{[math]}$ 围成的部分的面积.

（3）、在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.

举一反三

菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 、弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点A落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从一块半径为1米的圆形铁皮圆O上剪出一个圆心角为90度的扇形 $\text{[math]}$ ，且点A、B、C都在圆上，则此时扇形的面积（保留 $\text{[math]}$ ）是{#blank#}1{#/blank#}平方米．

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