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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省辉县市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADFE，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G.

（1）、若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：，位置关系：.

（2）、如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；

②当G为CF中点， $\text{[math]}$ 时，求线段AD的长.

举一反三

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（）

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B， $\text{[math]}$ 两点，且与直线DC交于一点E．

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