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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）、求证：△ADE≌△CBF；

（2）、求证：四边形BFDE为矩形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，BC=10，sinB= $\text{[math]}$ ， AC=BC，则▱ABCD的面积是（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM.

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC。

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