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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

（1）、（实践探究）

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 $\text{[math]}$ ，你能说明这是为什么吗？

（2）、（拓展提升）

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求四边线 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（　　）

边长为 $\text{[math]}$ 的菱形是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则称为 $\text{[math]}$ 为这个菱形的“形变度”．

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，请按要求画出图形．

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