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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D，E分别是边AB，AC上的点．

（1）、如图1，当DE∥BC时，有DBEC(填“>”，“<”或“=”)

（2）、若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ (0°< $\text{[math]}$ <180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗?若成立，请给了证明；若不成立，请说明理由．

（3）、如图3，在(2)的条件下，当边AC与DE相交时，设交点为F，点G足AE上一点且AG=AF，连接FG，求∠EFG．(结果用含a、 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（）

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC= $\text{[math]}$ ∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

如图： $\text{[math]}$ ，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是为正方形一边 $\text{[math]}$ 在从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向的延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与正方形另外一边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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