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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

（1）、如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）、若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；

（3）、当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由.

举一反三

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.

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