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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市乾县2020年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。求证：AF=CD。

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．

求证：四边形EBCD是等腰梯形．

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形 ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示），PB的长是{#blank#}2{#/blank#}。

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE.求证：∠ADE=∠AED.

如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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