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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市乾县2020年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。求证：AF=CD。

举一反三

如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知，在△ABC中，AB =AC，AD是BC边上的中线，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线.

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