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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、结合图像写出 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b²＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（ $\text{[math]}$ ，y₁），C（ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂_．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=2（x+1）²﹣2与y轴的交点的坐标是（）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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