已知：抛物线 y=x2+(2m−1)x+m2−1 经过坐标原点，且当 x

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、结合图像写出 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax²+bx+c=2（a≠0）的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④对于任意x均有ax²﹣a+bx﹣b＞0，其中正确的个数有（）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②- $\text{[math]}$ ＜a＜-1；③关于x的方程ax²+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y₁），N（2.5，y₂）是函数图象上的两点，则y₁=y₂.其中正确结论的个数为（）

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