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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、结合图像写出 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（）

已知抛物线y=x²﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2017的值为（）

已知二次函数y=x²-4x+3．

如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax²－2ax－3a(a≠0)与x轴交于A、B(A在B的左侧)，与y轴交于点C，且OC=3OA.

二次函数y＝x²﹣2x﹣3与x轴正半轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C，与x轴的另一个交点为A.

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