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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市2020年数学中考仿真模拟卷

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”；

Ⅱ求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0必有实数根；

Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积.

已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm ， AD＝4cm ， BC＝13cm ， CD＝12cm ，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．

已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．

（1）如图，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD的数量关系是　，位置关系是　　．（直接写出答案）

（2）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE²=DE²+2CE² ，试求∠DEC的度数．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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