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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.

（1）、求证：△PGB∽△EHP；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求矩形BPEF的面积的最小值.

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线

平行，∠2=58°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}°

如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．

求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

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