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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.

（1）、求证：△PGB∽△EHP；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求矩形BPEF的面积的最小值.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD= $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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