- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中新城校区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，

由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，①

得 $\text{[math]}$ ，②

②−①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ .

同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

（类比应用）

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；

（3）、（迁移提升）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；(注 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（4）、（拓展发现）

若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”．“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示．

相关试卷