幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”．“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级上学期期中数学试卷

（1）、①请你依据“洛书”把1，2，3，5，8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入如图2的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等；

（2）、若把2x﹣4，2x﹣3，2x﹣2，2x﹣1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如图3的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则每行的和是（用含x的式子表示）

（3）、根据上述填数经验，请把3² ， 3⁴ ， 3⁶ ， 3⁸ ， 3¹⁰ ， 3¹² ， 3¹⁴ ， 3¹⁶ ， 3¹⁸填入如图4的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等．

举一反三

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　　）

① ② ③ ④

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，4），则点B₂₀₁₆的横坐标为（）

一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是{#blank#}1{#/blank#}米．

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点 A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，按 A→B→C→D→A…排列，则第 2019个点所在的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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