- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙华区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C。

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、若直线l：y= $\text{[math]}$ x+m与该抛物线交于D、E两点，如图。

①连接CD、CE、BE，当S_△_BCE=3S_△CDE时，求m的值；

②是否存在m的值，便得原点O关于直线l的对称点P刚好东在该抛物线上？如果存在，请直接写出m的值；如果不存在，请说明理由。

举一反三

$\text{[math]}$	…		0	1	3	…
$\text{[math]}$	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．

【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有S_△APB+S_△APC＝S_△ABC ，因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．

如图，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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