（2013•桂林）已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广西桂林市中考数学试卷

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

（1）、直接写出抛物线解析式；

（2）、如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．

①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；

②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

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