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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 $\text{[math]}$ PQMN。设 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。

（1）、①AB的长为；

②PN的长用含t的代数式表示为。

（2）、当 $\text{[math]}$ PQMN为矩形时，求t的值

（3）、当 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式

（4）、当过点P且平行于BC的直线经过 $\text{[math]}$ PQMN一边中点时，直接写出t的值

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）

如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF²=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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