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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江绍兴市越城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、探究新知：如图1，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（2）、结论应用：

①如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试证明： $\text{[math]}$ .

②若①中的其他条件不变，只改变点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图3所示，请画出图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）

如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（a，2），则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图①，直线MN⊥ 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 $\text{[math]}$ .点 D在点C的左边且CD=3.

如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为{#blank#}1{#/blank#}.

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