- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区新华中学教育集团2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

在《整式乘除》中学习了完全平方公式，还记得它是如何被发现的吗?

把图①看作一个大正方形，它的面积是（ $\text{[math]}$ 如果把图①看作是由2 个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ 由此得到： $\text{[math]}$

（1）、【类比探究】如图②，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，对图②的面积进行计算，你发现的式子是. （用a， b， c表示，结果化为最简）

（2）、【联系运用】如图②，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和一个小正方形组成的，当 $\text{[math]}$ 时，求a+b的值.

（3）、【问题解决】如图③，将四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH. 若该图形的周长为80， OA=12. 求该图形的面积.

举一反三

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