- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青羊区2020年中考数学二模试卷

已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AO．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

（1）、如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时，若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE；

（2）、如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试说明AF与BE的数量关系；

（3）、如图3，当点E、F同时在AB边上运动时，将△OEF沿OE所在直线翻折至△OEP，取线段CB的中点Q．连接PQ，若AD＝2a（a＞0），则当PQ最短时，求PF之长．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

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