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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南省文昌市华侨中学中考数学模拟试卷

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

（1）、求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；

（2）、如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁_．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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