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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到Rt△A₁BC₁ ，连接CC₁ ， AA₁ ，过点A作AM⊥AC交A₁C₁于点D，若CC₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， BC₁=C₁D，且AD<BC，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 AB，CD都经过点O，∠AOD=90°，射线OF在∠BOD 内部。

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