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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．

定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：

如图，点D，E在线段BC上，△ADE是等边三角形，且∠BAC=120°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．

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