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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点D，E在线段BC上，△ADE是等边三角形，且∠BAC=120°

（1）、求证：△ABD∽△CAE；

（2）、若BD=2，CE=8，求BC的长．

举一反三

将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是（）

如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作圆分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，直线l与圆O相交于A ， B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点．DE⊥l于点E ，连接AD ，且AD平分∠CAE ．

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