- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市白云区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）、在（1）中，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：

①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a²＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．
其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

作图类型		图形示例	作法及步骤
作一条线段等于已知线段			1.作射线OP. 2.以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求线段.
作一个角等于已知角			1.在 $\text{[math]}$ 上以点O为圆心，适当的长为半径作弧﹐交 $\text{[math]}$ 的两边于点P，Q. 2.作射线O'A. 3.以点O'为圆心，{#blank#}1{#/blank#}长为半径作弧，交O'A 于点M. 4.以点M为圆心，{#blank#}2{#/blank#}长为半径作弧，交前弧于点N. 5.过点N作射线 $\text{[math]}$ 即为所求角.
作角的平分线			1.以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧﹐分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 2.分别以点M，N为圆心，大于{#blank#}3{#/blank#}长为半径作弧，相交于点P. 3.作射线 $\text{[math]}$ 即为所求角的平分线.
作线段的垂直平分线			1.分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于{#blank#}4{#/blank#}长为半径，在AB两侧作弧，两弧分别交于点M，N. 2.连结 $\text{[math]}$ 即为所求线段的垂直平分线.
过一点作已知直线的垂线	点在直线上		1.以点 $\text{[math]}$ 为圆心﹐任意长为半径向点 $\text{[math]}$ 两侧作弧﹐交直线于A，B两点. 2.分别以点A，B为圆心，大于{#blank#}5{#/blank#}长为半径向直线两侧作弧，交点分别为点M，N. 3.连结 $\text{[math]}$ 即为所求垂线.
过一点作已知直线的垂线	点在直线外		1.在直线另一侧取点M. 2.以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线于A，B两点. 3.分别以点A，B为圆心，大于{#blank#}6{#/blank#}长为半径画弧﹐交点M同侧于点N. 4.连结PN ，则直线PN即为所求垂线.