- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2020年中考数学四模试卷

在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．

（1）、如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣1的距离为多少？

（2）、如图2，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d₀ ，问是否存在点P，使d₀＝ $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x²﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．

举一反三

如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

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