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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市2020年中考数学一模试卷

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D ．

（1）、求证：△DAC∽△DBA；

（2）、过点C作⊙O的切线CE交AD于点E ，求证：CE＝ $\text{[math]}$ AD；

（3）、若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G ，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．

举一反三

在Rt△ABC中，斜边AB=1，则BC²+AC²的值是 ( )

直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}，斜边上的高为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点D ，则△COD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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