（2011•梧州）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西梧州市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

举一反三

如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}。

从坐标系中发现： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

所以由勾股定理可得， $\text{[math]}$ ．

解决以下问题：

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