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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省资阳市中考数学试卷

已知a、b是正实数，那么， $\text{[math]}$ 是恒成立的．

（1）、由 $\text{[math]}$ 恒成立，说明 $\text{[math]}$ 恒成立；

（2）、已知a、b、c是正实数，由 $\text{[math]}$ 恒成立，猜测： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 也恒成立；

（3）、如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．

某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，被一长边平行于 $\text{[math]}$ 的矩形所截， $\text{[math]}$ 被截成三等份，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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